—Prévision
en
Management
MP1-CF-ENT-GOP-MKT-GRH-SCM

—Par:

—Joël Franck LAMBOU, Msc.

—Enseignant Chercheur en Sciences de Gestion-Finance

—Plan du cours

—Introduction

—Henri Fayol (1941-1925), auteur de  « L'administration industrielle et générale » (1916), pionnier de la Gestion et précurseur du management:

—Distinction de six (06) fonctions dans l’entreprise classées en deux types :

—Les fonctions verticales ou spécifiques: technique, commerciale, financière, comptabilité, sécurité

—Une activité transverse ou horizontale: administrative

—

—Introduction

—Introduction

—Les fonction de l’administrateur (gestionnaire, ou manager) consistent donc à:

—Prévoir: anticiper, planifier, savoir où l’on va

—Organiser : Munir l'entreprise de tout ce qui est utile pour son fonctionnement : Ressources humaines, financières et matérielles;

—Commander : Indiquer les tâches et instructions aux membres du corps social (les hommes)

—Coordonner : Mettre l'harmonie entre tous les actes d'une entreprise de manière à en faciliter le fonctionnement et le succès

—Contrôler : Vérifier que tout se passe conformément au programme adapté aux ordres donnés, aux principes admis et signaler les fautes et les erreurs afin qu'on puisse les réparer et en éviter le retour.

—Introduction

—Pratiquement toutes les décisions managériales dépendent des prévisions.

—Chaque gestionnaire souhaite connaître la nature exacte des événements futurs afin de prendre des mesures ou planifier son action lorsque le temps est en cours pour mettre en œuvre le plan.

—L'efficacité de son plan dépend du niveau de précision avec lequel les événements futurs lui sont connus.

—Quoiqu’informellement la prévision fait partie intégrante de l’activité humaine, en management, une attention croissante est accordée à des systèmes formel de prévision de plus en plus raffinés.

—Introduction

—La prévision est une d’estimation d’éléments ou évènements futurs à partir des données passée (par diffusion des données passées)

—Des données passées sont donc systématiquement combinées d’une manière prédéterminée pour estimer le futur.

—La prédiction quant à elle est un processus d’estimation d’évènement futur à partir des considérations subjectives autres que les données passées.

—Ces considérations subjectives n’ont pas besoin d’être combinées d’une manière prédéterminée.

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—Éléments de base : définitions

—Une prévision est une estimation d'un événement futur obtenu en combinant et diffusant systématiquement des données prédéterminées sur le passé. Il faut distinguer les prévisions en soi et les bonnes prévisions.

—Les décisions de planification à long terme, qui relèvent de bonnes prévisions exigent la prise en compte de nombreux facteurs: les conditions économiques générales, les tendances de l'industrie, les actions probables du concurrent, le climat politique global, etc.

—Les prévisions ne sont possibles que lorsqu'un historique de données existe.

—Pour la prédiction, de bonnes estimations subjectives peuvent être basées sur l'expérience de compétences du gestionnaire et sur le jugement.

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—Il faut se rappeler qu'une technique de prévision requiert des techniques de statistique et de sciences de gestion.

—En général, dans le monde des affaire ou le langage courant, lorsque les gens parlent de prévisions, ils signifient généralement une combinaison de prévisions et de prévisions

—Les prévisions sont souvent classées en fonction de la période et de l'utilisation.

—En général, les prévisions à court terme (jusqu'à un an) guident les opérations en cours.

—Les prévisions à moyen terme (un à trois ans) et à long terme (sur cinq ans) prennent en charge les décisions stratégiques et concurrentielles.

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—Il n’existe régulièrement pas de prévision parfaite pour plusieurs raisons.

—Trop de facteurs dans l’environnement ne peuvent être prédits avec exactitude

—La précision des prévisions diminue lorsque l'horizon temporel augmente

—L'exactitude de la prévision et ses coûts sont interdépendants.

—En général, le besoin de plus précision se traduit par des coûts plus élevés de développement de modèles de prévision.

—Les meilleures prévisions ne sont pas nécessairement les plus précises ou les moins coûteuses.

—Les facteurs tels que l'objectif et la disponibilité des données jouent un rôle important dans la détermination de la précision souhaitée des prévisions

—Les techniques de prévision

—méthodes qualitatives: racines d’herbe, étude de marché, panel d’experts, analogie historique, Delphi

—Méthodes des séries temporelles: naïve, moyennes mobiles, lissage exponentiel, projection de trend

—Méthodes causales: régression

—Méthodes causales et séries temporelles sont des méthodes quantitatives

—Les méthodes et s’opposent aux méthodes dites qualitatives qui se basent essentiellement sur des éléments sur des éléments subjectifs

—Une combinaison des deux types peut aussi être utilisée

—Éléments de base: Fondements des prévisions

—Toutes les méthodes de prévision peuvent être classée en trois grandes rubriques, les prévisions étant basées sur:

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—Étapes du Processus de prévision

—Identification du besoin général

—Fixation de l’horizon de la prévision

—Choix du modèle de prévision

—Collecte des données

—Réalisation de la prévision

—Évaluation

—Méthodes qualitatives

—Racines d’herbes

—Étude de marché

—Consensus de panel

—Analogie historique

—Méthode Delphi

—Méthode de racines d’herbes

—Hypothèse de base: la personne la plus proche du client ou de l’utilisation finale est la mieux placée pour connaitre les futurs besoins dudit produit.

—Pour les vendeurs par exemple, on demandera ce qu’il comptent vendre, à la période suivante

—Même si cette affirmation n’est pas toujours vérifiée dans de nombreux cas, l’hypothèse reste valide et constitue le fondement de la méthode de racines d’herbes

—Principe: addition successive des estimations du bas vers le haut

—

—Si nous prenons le cas d’une entreprise qui a une structure géographique, il s’agira au niveau d’un entrepôt d’arrondissement qui ajoutera le stock de sécurité au estimations des vendeurs en tenant compte de tous les effets de taille des quantités commandées

—Cette estimation est transmise au département, qui transmet à la région

—Le processus est répété jusqu’à ce qu’elle serve d’estimation de la demande globale pour l’ensemble de la structure

—Ce qui déterminera notamment les quantités à produire et/ou les approvisionnements

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—À chaque niveau les prévisions sont additionnées et transmises au niveau supérieur suivant

—Cette méthode exige de l’expérience et de la stabilité du personnel doit en maitrise la clientèle ou les consommateurs finaux

—Elle ne peut pas être utile pour la vente en détail, et les produits nouveaux

—Elle peut être couteuse

—Peut inhiber les efforts de la force de vente

—Dans des systèmes plus sophistiqués les prévisions des vendeurs peuvent être ajustées sur la base de corrélations entre les prévisions passées du vendeur et ses ventes actuelles

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—L’étude de marché (consultation des consommateurs)

—L'étude de marché est principalement utilisée pour la de nouvelles idées de produits, ce que les clients aiment/détestent sur les produits existants, et les produits concurrents que les clients préfèrent, etc.

—Elle peut permettre aussi de faire des prédictions sur la taille/structure du marché pour des produits précis

—Pratiquement, c’est une méthode qui a des techniques spécifiques allant du panel de consommateurs au marketing test en passant par des sondages auprès des consommateurs

—Très souvent les estimations sont fondées sur un échantillon, et la méthode est dite qualitative parce que les données primaires sont des évaluations subjectives des consommateurs

—Consensus de panel

—En matière de consensus de panel, l’idée selon laquelle « deux valent mieux qu’un » est extrapolée à l’idée selon laquelle, un panel de personnes de positions diverses peut faire des prévisions plus fiables qu’un groupe plus restreint

—Les prévisions sont faites à partir d’une réunion (de personnes de divers niveaux hiérarchiques)  ouverte à l’échange libre d’idées provenant

—Les échangent se font jusqu’à l’émergence d’un consensus

—Cependant, la dynamique de groupe peut des personnes à forte personnalité causent des biais de prévision

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—Les individus de la basse échelle peuvent être intimidés par ceux de niveau supérieur (cas d’un vendeur et d’un Sous-Directeur marketing)

—La basse classe peut par exemple être intimidés par ceux de niveau supérieur

—C’est pourquoi la méthode Delphi a été mise en œuvre

—NB. Lorsque les prévisions sont d’échelle large et de niveau plus élevé (lancement d’un nouveau produit, stratégie de produit etc.) l’appréciation des dirigeants est généralement utilisée: panel de dirigeants/managers

—Le recours à des panels d’experts est aussi envisageable et on n’utilise plus forcement des modèles formelles, leur avis est « vérités »

—Méthode Delphi

—Comme indiqué plus haut dans le consensus de panel, il est fort probable que la proposition/opinion d’une personne de niveau hiérarchique élevé soit plus pondérée que celle d’une personne de niveau inférieur

—Au pire des cas ceux de la basse classe peuvent se sentir menacé et ne pas révéler leur réelle opinion

—Pour y remédier, la méthode Delphi occulte l’identité de ceux qui participent à l’étude, chacun a le même poids

—Le modérateur crée un questionnaire le distribue au participants

—Leurs avis sont récoltés et renvoyés à l’ensemble du groupe avec d’autres questions

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—Le processus se fait en 5 étapes:

—1-Choix des experts (5-10): ils doivent être variés, de divers champs disciplinaires, qui ne se rencontrent pas

—2-récueil des prévisions de tous les participants par un questionnaire (par mail)

—3-Synthèse des résultats et renvoie aux participants avec d’autres questions appropriées

—4-synthèse, raffinage des prévisions, et conception de nouvelles questions

—5-repétition de l’étape 4 si nécessaire et distribuer le résultat à tous les participants

—Après trois itérations la méthode peut donne des résultats satisfaisants.

—Le temps requis est fonction du nombre de participants, du travail à fournir et de la promptitude des réponses

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—Analogie historique

—Cette méthode est utilisée pour faire des prévisions en l’absence de données passées

—Ce que est possible si le produit est nouveau pour l’entreprise

—Cependant un (plusieurs) produit(s) ayant dans une certaine mesure des caractéristiques similaires au nouveau produit peuvent avoir été commercialisés par le passé

—Dans ces circonstances, l’équipe marketing utilise « l’analogie historique » entre les deux produits pour dériver la demande des données antérieures de ce produit

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—Analogie historique

—Les limites de cette méthodes sont relativement évidentes

—Il s’agit notamment des hypothèses discutables sur les similitudes des comportements de la demande

—Le changement des conditions marketing

—L’impact des facteurs de substitution sur la demande

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—Méthodes quantitatives

—Généralités sur les séries chronologiques

—Les méthodes naïves

—Moyennes mobiles simples

—Moyennes mobiles pondérées

—Lissage exponentiel

—Évaluation de la pertinence des prévisions

—Projections tendancielles : analyse de régression linéaire, MCO,

—Analyse de régressions

—Décomposition des séries chronologiques

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—Généralité sur les séries temporelles

—Dans de nombreuse situations de prévision, il existe suffisamment de données passées (ventes, demande etc.)

—Il existe de nombreuses méthodes à la disposition du manager appelées méthodes de séries chronologiques ou temporelles

—Ces méthodes reposent sur l’analyse statistique des données passées, en vue de la mise en œuvre de prévisions

—L’hypothèse centrale est que les relations passées seront valables dans le futur

—Les méthodes diffèrent fondamentalement par la manière dont les données passées sont combinées en vue d’estimer celles à venir

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—La série chronologique est un ensemble de valeurs passées mesurées à intervalle de temps régulier sur une variable donnée

—Cet intervalle de temps peut être la minute, l’heure, le jour, la semaine, le mois, le trimestre, etc.

—Quatre facteurs sont importants dans l’analyse de série toute série temporelle: le trend, les variations saisonnières, les variations cycliques et les variations aléatoires

—Trend: tendances/changement/mouvements persistant dans la série à long terme (croissance de la population, diminution de la part de marché)

—Variations saisonnières: variations périodiques répétitives dans la série  pouvant subvenir (en raison des caractéristiques des achats ou de la consommation, et des habitudes sociales) à différents moments de l’année. Exemple: le marché des parapluies, des fournitures scolaires

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—Variations cycliques: variations dans la séries en raison des cycles d’affaires ou professionnels

—Ces cycles renvoient à des successions de période d’expansion et de récession dans des secteurs d’activités

—Ils peuvent varier en général de un à trois ans

—Leur durée et leur ampleur sur les variations de la demande sont très difficiles à prédire

—Variations aléatoires: qui sont des fluctuations irrégulières qui ne peuvent être attribuées ni à la composante tendancielle, ni à la composante saisonnière, ni à la composante cyclique

—Ses causes ne peuvent être déterminées après une analyse profonde des données

—Du moment où elles sont aléatoire par nature il est difficile de les prédire

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—

—Les données collectées de toute série chronologique comporte les 4 composantes suscitées

—Le défi majeur est d’isoler chacune de ces composantes de la meilleur des manières possible et ce processus de désagrégation s’appelle: la décomposition

—L’objectif fondamental de cette tâche est d’isoler le trend par élimination des autres composantes, afin de l’utiliser pour faire des prévisions

—Les effets des autres éléments peuvent être ramenés en ajoutant les composantes cyclique, saisonnière et irrégulière correspondantes.

—Dans la plupart des prévisions à court terme, la composante cyclique n’est pas une préoccupation, et la composante irrégulière est supposée s’annuler dans le temps

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—L’objectif majeur dans la plupart des cas est d’éliminer la composante saisonnière, et ce procédé est la dessaisonalisation

—Il existe de nombreuses méthodes de séries chronologiques et toutes ne requièrent pas la décomposition

—En considérant quelques séries basées sur des trends linéaires

—Les modèles à niveau constant ne supposent aucune tendance dans les données.

—On suppose que les séries chronologiques ont relativement Moyenne constante.

—La prévision pour toute période à l'avenir est une ligne horizontale

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—Les modèles de tendances linéaires prévoient une tendance linéaire pour toute période à venir

—Des tendances exponentielles prévoient que le taux de la croissance augmentera en permanence. Dans de longs horizons, ces tendances deviennent irréalistes. Ainsi, des modèles avec une tendance amortie ont été développés pour des prévisions à plus longue portée. La valeur de la tendance extrapolée diminue chaque période dans le modèle de tendance évanouie. Éventuellement, la tendance disparaît et les prévisions deviennent horizontales

—Le schéma saisonnier additif suppose que les fluctuations saisonnières sont de taille constante

—Méthodes naïves

—On en distingue plusieurs:

—Projection de la dernière observation: c’est la plus simple des méthodes, elle consiste à considérer l’observation la plus récente comme la valeur estimée de la période suivante

—« Projection à main libre » ou ajustement du nuage de points: elle consiste à représenter les observations sur un graphe, de les ajuster par une droite (courbe) qui est ensuite prolongée dans le futur pour faire des prévision

—La méthode des points extrêmes qui consiste à déterminer la droite d’équation y=ax + b passant par la première et la dernière observation de la série

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—Méthodes naïves

—La méthode de MAYER ou des points moyens: elle consiste à diviser la série en deux parties égales, calculer la moyenne pour chacune d’elle et tracer une droite qui joint les points moyens à partir de laquelle les prévisions seront faites.

—On résout généralement le système:{█(aX ̅_1+b=Y ̅_1@aX ̅_2+b=Y ̅_2 )┤

—Exemple: une étude porte sur les quantités vendue par l’un des magasins de la société Emi’Mar Design au cour de la décennie 2005-2014 en milliers:

— Procéder à la prévision des ventes de 2015 par des méthodes naïves

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—Moyennes mobiles simples

—Lorsqu’une variable n’est pas croissante ni décroissante dans le temps et ne subit pas de fluctuations saisonnières, le procédé de moyennes mobiles peut permettre d’éliminer les variations aléatoires

—Bien que les moyennes mobiles soient parfois centrées, il est mieux d'utiliser les données antérieures pour prévoir directement la période suivante

—Par exemple, une moyenne mobile sur centrée sur 5 mois (janvier-mai), donne une valeur centrée en mars, et les observations sur les 5 mois doivent déjà exister.

—Si l’objectif est de faire une prévision de la variable en juin, on doit trouver des moyens pour projeter les moyennes mobiles de mars à juin.

—Mais les moyennes mobiles ne sont pas centrée, la moyenne des observations de janvier-mai donne la prévision de juin.

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—

—La moyenne mobile se calcule comme suit:

—F_t=□(64&(A_(t-1)+A_(t-2)+A_(t-3)+…+A_(t-n))/n)

—F_t représente la prévision pour la période à venir

—n représente l’ordre de la moyenne mobile

—Les A_(t-1), A_(t-2), A_(t-3),…,A_(t-n) sont les valeurs passées retardées d’une, deux, trois…périodes respectivement

—Il est important de choisir le meilleur ordre pour les moyennes mobiles , car il peut causer des effets conflictuels

—Plus l’ordre est grand, plus la composante aléatoire est éliminée, ce qui est souhaitable

—Mais si un trend soit croissant ou décroissant existe dans les données, les moyennes mobiles le retarderont

—Un faible ordre produit plus de fluctuations, il y un grand rapprochement de la tendance, mais un ordre plus grand réduit les oscillations en retardant la tendance

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—Remarques

—Les moyennes mobiles différentes fournissent des prévisions différentes

—Plus l’ordre des moyennes mobiles est grand, plus l’effet de lissage  est grand

—Si la tendance sous-jacente des données passées est jugée assez constante avec un caractère aléatoire important, il faudrait choisir un plus grand nombre de période

—Alternativement, s'il existe un changement dans l'état sous-jacent des données, une plus grande réactivité est nécessaire, donc moins de périodes devraient être incluses dans la moyenne mobile

—Limites

—Les moyennes mobiles simple accordent la même importance à toutes les observations utilisées, alors qu’il est raisonnable de penser que les observations les plus récentes sont plus pertinentes pour les conditions actuelles

—Une moyenne mobile d’ordre n nécessite n observation, ce qui ne pose pas de problème lorsque les variables concernées sont peu nombreuses, mais quand leur nombre est très important c’est un véritable problème

—Les MM n’utilisent pas les données en dehors de la période de calcul, donc toutes les données disponibles ne sont pas toujours utilisées

—L’usage des MM non ajustées causent d’importants biais de prévision lorsqu’il existe des variations saisonnières

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—Moyennes mobiles pondérées

—Contrairement aux MMS, les MMP accordent au poids différent aux diverses observations dont le poids total est 1

—Par exemple, une grande surface pourrait estimer que pour une période de 4 mois, la meilleure prévision est trouvée en utilisant 40% des ventes du mois le plus récent, 30% des ventes de 2 mois plus tôt, 20% des ventes de 3 mois plus tôt et 10% des vente de 4 mois plus tôt

—Si les ventes passées sont respectivement de 100, 90, 105, 95, respectivement pour les 4 mois passés dans l’ordre chronologique, on aura:

—F_5=0,4∗95+0,3∗105+0,2∗90+0,1∗100=97,5

—F_t=w_1 A_(t-1)+w_2 A_(t-2)+w_3 A_(t-3)+…+w_n A_(t-n), ∑_(i=1)^n▒〖w_i=1〗

—Si les ventes du mois 5 sont de 110, on aura

—F_6=0,4∗110+0,3∗95+0,2∗105+0,1∗90=102,5

—choix des facteurs de pondération

—L’expérience et les essais et échecs répétés sont la meilleure voie de choix des coefficients (poids)

—En règle générale, la donnée passée la plus récentes est l’indicateur le plus important de la valeur future et doit avoir le poids le plus élevé

—Cependant, s’il existe une composante saisonnière, par exemple, les pondérations doivent en tenir compte

—Les MMP ont un net avantage par rapport aux MMS en ce sens qu’elles font varier l’effet des données passées

—Mais la méthode de lissage exponentielle fait encore mieux

—LISSAGE EXPONENTIEL

—La principale difficulté avec les MMS et MMP est le fait de continuer à trainer les données passées (ce qui serait aussi le cas avec les techniques de régression), en ce sens qu’avec toute nouvelle donnée, l’ancienne prévision est abandonnée au profit d’une nouvelle qui est calculée

—Dans la plupart des cas, les observations les plus récentes sont plus indicatives du futur que les plus anciennes

—Si cette hypothèse est vrai, alors le lissage exponentiel serait la méthode la plus logique et la plus facile à utiliser

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—LISSAGE EXPONENTIEL

—La méthode de lissage exponentiel doit son nom au fait que le poids de chaque donnée passée est dégradée de (1-a) par rapport à la précédente, a étant la constante de lissage

—Toute observation retardée de n périodes par rapport à l’observation la plus récente sera pondérée par α〖(1-α)" " 〗^n, l’observation la plus récente (retardée de 0 période) étant pondérée par α〖(1-α)" " 〗^0=α

—Si α=0,05 par exemple, les donnée retardée respectivement de 0, 1, 2, 3, 4, 5 périodes seront respectivement pondérée par : α〖(1-α)" " 〗^0=0,05, α〖(1-α)" " 〗^1=0,0475, α〖(1-α)" " 〗^2=0,0451, α〖(1-α)" " 〗^3=0,0429, α〖(1-α)" " 〗^4=0,407, α〖(1-α)" " 〗^5=0,0387

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—LISSAGE EXPONENTIEL: principe

—Le lissage exponentiel est une méthode de MMP qui consiste à pondérer automatiquement les données passées, à l’aide des poids qui se dégradent exponentiellement dans le temps, son principe est le suivant:

—Nouvelle Prévision = Ancienne Prévision + une portion de l’erreur de prévision

—Une formulation plus simple est:

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—Nouvelle prévision = Ancienne Prévision + a (Réalisation la plus récente – Ancienne prévision

—Erreur de prévision = Réalisation - prévision

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—LISSAGE EXPONENTIEL

—F_t=F_(t-1)+α(A_(t-1)-F_(t-1) ), 0< 1 < 1

—F_t=αA_(t-1)+(1-α)F_(t-1)

—F_t :prévision exponentiellement lissée de la période t

—F_(t-1):prévision exponentiellement lissée de la période t-1

—A_(t-1): valeur ou réalisation observée à la période t-1

—a: la constante de lissage ou le taux de réponse souhaité

—Avec : E_(t-1)=A_(t-1)-F_(t-1)la dernière erreur e prévision, ou l’erreur de prévision la plus récente

—Donc pour une période t donnée l’erreur de prévision est de:E_t=A_t-F_t

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—Le choix de la constance de lissage

—Plus a est grand, plus la prévision est proche des conditions actuelles, plus a est faible, plus la prévision sera stable et s’éloigne des conditions actuelles

—Un équivalent approximatif des valeurs de a en fonction de l’ordre des moyennes mobiles est donnée comme suit:

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—Le poids total des observations contribuant à la nouvelle prévision est de 1.

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—Le choix de la constance de lissage

—Le lissage exponentiel une méthode très utilisée pour plusieurs raisons:

—Les modèles exponentiels sont étonnamment précis

—Il est relativement facile de formuler les modèles exponentiels

—L’utilisateur peut facilement comprendre son mécanisme

—Peu de calculs sont requis dans leur utilisation

—Le besoin de stockage informatique est faible à cause du faible usage des données passées

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—Remarques

—Le LS accorde plus d’importance aux données les plus récentes

—Toutes les observations passées sont incorporées dans les prévisions

—Pas besoin de trop stocker les données passées comme dans le cas des MM de longues périodes

—Elle est une méthode adaptative parce qu’au fur et à mesure que le temps passe les nouvelles informations sont intégrées sans problème

—Quel que soit le modèle de lissage, le changement dans l’environnement de la prévision l’intègre par le choix d’une constante appropriée

—Remarques

—Le choix de la valeur de la constante de lissage se fait à travers des essais-échecs,

—En appliquant des constantes variant entre 0 et 1, on choisit celle qui donne l’erreur de prévision la plus faible

—Les  valeurs dans l’intervalle 0,1 à 0,3 sont un bon point de départ

—Évaluation de la pertinence des prévisions

—Il existe diverse méthodes de mesure de l’erreur de prévision notamment: l’erreur absolue (EA), l’erreur relative (ER), l’erreur absolue moyenne (EAM), et erreur relative moyenne (ERM), la moyennes des carrés d’erreurs (MCE)

—EA = Valeur observée – Valeur prévue

—ER en % = (Erreur/Valeur observée)*100

—EAM = moyenne des erreurs absolues

—ERM= la moyenne des erreurs relatives

—MCE = moyenne des carrés d’erreurs

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—Évaluation de la pertinence des prévisions

—Il est courant de voir deux modèles de prévision classés différemment selon des critères différents

—Par exemple un modèle A pourrait donner un EAM plus petit et une MCE plus grande par rapport à un modèle B.

—La raison est simple, l’EAM donne le même poids à toutes les erreurs absolues tandis que la MCE donne plus de poids aux erreurs  absolues les plus grandes

—La MCE est le critère le plus utilisé en pratique

—Par ailleurs, un benchmark très utilisé est l’utilisation de la méthode naïve la plus simple, qui suppose que la prévision de la période suivante est la valeur de la variable actuellement observée

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—Évaluation de la pertinence des prévisions

—La première étape dans les problèmes de prévision devrait être d'utiliser le modèle naïf pour calculer la précision de référence

—Tout modèle qui ne peut faire mieux que le modèle naïf doit être écarté

—Vérifier la précision du modèle par rapport à celui du modèle naïf peut sembler être une perte de temps, mais à moins de le faire, il est facile de choisir un inapproprié Modèle de prévision.

—Les mesures d'erreur moyennes ne sont calculées que pour la dernière moitié des données

—En effet, lors de l’évaluation des modèles d’estimation, les données sont divisées en deux parties

—Évaluation de la pertinence des prévisions

—La première partie est utilisée pour adapter le modèle :

—On applique le modèle à la première partie des données, on parle du « chauffage du modèle »

—La deuxième partie du modèle est utilisée pour le test du modèle, elle s’appelle l’échantillon de prévision

—La pertinence du modèle dans cette première partie est inutile parce que les caractéristiques des données peuvent varier avec le temps

—l’échantillon de prévision permet donc d’évaluer la prise en compte de ce changement par le modèle

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—Évaluation de la pertinence des prévisions

—Il n’existe pas de règle standard pour diviser l’échantillon, si la série est longue on la divise en deux, si elle est courte il faut mettre

—Une bonne règle empirique consiste à mettre au moins six données non-saisonnières ou deux saisons complètes de données saisonnières dans l’échantillons d’ajustement du modèle

—Si les données ne le permettent pas, il n’est pas nécessaire de diviser les données en deux échantillons

—Dans une longue série, il convient simplement de la diviser en deux échantillons

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—Projection de tendance

—Ces méthodes consistent à adapter une tendance linéaire à des données observations passées des séries chronologiques et l’utiliser ensuite pour des prévisions à moyen et long terme

—Il existe divers procédés mathématiques pouvant intervenir dans la définition de la tendance

—La tendance peut être linéaire, exponentielle, quadratique, etc.

—Toutefois nous nous limiterons au trend linéaire

—Parmi les composants d'une série chronologique, la tendance séculaire représente la direction qu’elle peut prendre à long terme de la série

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—Projection de tendance

—Divers procédés peuvent permettre d’ajuster une série chronologique à une tendance linéaire, notamment le procédé visuel ou à main libre, les MCO

—Tout graphe donné donne lieu à des interprétations diverses

—Nous nous en tiendrons à la méthode des MCO parce que la méthode visuelle dépend entièrement du procédé

—L’étude des tendance est importante parce qu’elle permet de décrire les caractéristiques passées d’une série, afin de les projeter dans le futur d’une part et d’isoler la composante tendancielle d’autre part

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—Analyse de la régression linéaire

—La régression peut être définie comme une relation fonctionnelle entre deux ou plusieurs variables corrélées

—Elle est utilisée pour prévoir l’une des variables dans un ordre donné, une relation provenant des données observées

—On peut au préalable représenter les données pour voir si ne serait ce qu’en partie elles suivent visiblement une tendance linéaire

—La régression linéaire correspond à un type particulier de régression où la relation entre les variables forme une ligne droite

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—Analyse de la régression linéaire

—La régression linéaire est de la forme

—Y=α+βX

—Y est la variable dépendante à estimer

—a est l’intercepte

—b est la pente

—X est la variable indépendante, en matière de séries temporelles, il s’agit de l’unités de temps

—La régression linéaire est utile pour la prévision à long terme des évènements importants et de la planification agrégées

—Par exemple, elle peut être utilisée pour la prévision de la demande pour une famille de produit

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—Analyse de la régression linéaire

—Quoique la demande des produits individuels de la famille pourrait largement varier dans le temps, celle de l’ensemble des produits est étrangement régulière

—La restriction principale concernant cette méthode est que  les données passées et les projections sont supposées linéaires

—Même si cette hypothèse limite son application, la régression linéaire peut être utilisée pour des horizons plus courts. Sur un segment d’une période longue, les données peuvent bien s’ajuster linéairement

—Les régressions linéaires sont tant utilisées pour les séries chronologiques que pour les prévisions de relations causales

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—Analyse de la régression linéaire

—C’est-à-dire lorsque la variable dépendante (très souvent représentée sur l’axe des données) change avec le temps (représenté en abscisse)

—Lorsque la variable dépendante change à cause des variations d’une autre variable, il s’agit d’une relation causale

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—Moindres carrés ordinaires

—La méthode des moindre carrés est fondée sur le trend, par conséquent, elle n’identifie, ni ne s’ajuste aux éléments saisonniers ou cycliques

—Elle part de l’équation suivante:

—La régression linéaire est de la forme

—Y=α+βX

—Y est la variable dépendante à estimer

—a est l’intercepte

—b est la pente

—X est la variable indépendante, en matière de séries temporelles, il s’agit de l’unités de temps

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—Moindres carrés ordinaires

—Cette méthode ajuste linéairement les donnée de façon à minimiser la somme des carrées des distance verticales entre chaque donnée (point) et son projeté vertical sur la droite d’ajustement

—Les paramètres sont estimés comme suit:

—α=Y ̅-βX ̅

—β=□(64&(∑▒XY-nX ̅Y ̅)/(∑▒〖X^2-nX ̅^2 〗))

—n représente le nombre d’observation

—L’erreur standard n’est rien d’autre que la racine carrée de la moyenne des carrés des erreurs absolues, c’et à dire la racine carrée de la MCE

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